Question

O triângulo ABC é retângulo em B e os segmentos B.D e A.C são perpendiculares. Calcule a medida do segmento D.C
URGENTEEEEEEE

ME AJUDDDEEEEEMMMMMMMM

Answer 1

Resposta:

DC=15/2

Explicação passo-a-passo:

m(CÂB)=60°

m(A^BC)=90°

m(B^CD)=x°

A soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°:

m(CÂB)+m(A^BC)+m(B^CD)=180°

60°+90°+x=180°

150°+x=180°

x=180°-150°=30°

cos(x)=DC/BC

cos(30°)=DC/5√3

DC=5√3.cos(30°)

DC=5√3.√3/2=5.3/2=15/2

Answer 2

Resposta:

    DC  =  7,5

Explicação passo-a-passo:

.

.     Como o triângulo ABC é retângulo em B,  então AC é sua  

.     hipotenusa.

.

TEMOS:     sen 60°  =  BC / AC

.                  √3 / 2  =  5√3 / AC

.                   AC . √3  =   2 . 5√3               (elimina √3)

.                   AC  =  10

.

RELAÇÕES MÉTRICAS:   DC  é projeção do cateto BC sobre AC

.

.             AC  .  DC   =   BC²

.              10  .   DC   =   (5√3)²

.              10  .  DC    =   25 . 3

.              10   .  DC    =  75

.              DC  =  75  ÷  10

.              DC  =  7,5

.

(Espero ter colaborado)