O triângulo ABC é retângulo em B, e o quadrilátero DEFB é um quadrado.Sabendo que AD = 9 cm e CF = 4 cm. Calcule a medida do lado do quadrado.
Soluções para a tarefa
A medida do lado do quadrado é 6 centímetros.
Esta questão se trata de triângulos retângulos.
Triângulo retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto (90°). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
Os triângulos ADE e EFC são semelhantes, então, podemos dizer que as razões entre seus respectivos lados são iguais, ou seja:
AD/EF = DE/CF
Podemos chamar a medida do lado do quadrado de x, então, substituindo os valores dados:
9/x = x/4
x² = 9·4
x² = 36
x = 6 cm
Logo, o lado do quadrado DEFB mede 6 centímetros.
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