Question

O triângulo ABC é retângulo em ABC e os segmentos BD e AC são perpendiculares. Determine o valor de DC.
a) 10V3
b) 6V3
c) 15
d) 13/2

Answer 1

Existem várias maneiras de resolver esse exercício. Vou optar por encontrar o lado AC (através de trigonometria) e, depois, utilizar uma relação métrica no triangulo retângulo (b² = m.a), achando a resposta final. Temos então:

$\sin(60) = \frac{10 \sqrt{3} }{AC}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{10 \sqrt{3} }{AC}$

$AC \sqrt{3} = 20 \sqrt{3}$

$AC = 20$

Agora, utilizando a relação métrica:

${b}^{2} = m.a$

${BC}^{2} = DC .AC$

$( {10 \sqrt{3} )}^{2} = DC.20$

$100.3 = DC.20$

$DC = \frac{300}{20}$

$DC = 15$

Answer 2

Resposta:

DC = 15

Explicação passo-a-passo:

$Cos x =\frac{x}{10\sqrt{3} } \\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{x}{10\sqrt{3} }$

$x = \frac{10\sqrt{9} }{2}\\ x = \frac{10 X 3}{2}\\ x = \frac{30}{2}\\x = 15$