Question

O triângulo ABC é retângulo em A e tem catetos medindo 24 cm e 48 cm. Os pontos D, E e F são tomados em AB, BC e AC, respectivamente, de tal forma que ADEF é um quadrado. Determine o lado desse quadrado. (1,0 pt)​

Answer 1

Resposta:

8 cm

Explicação passo-a-passo:

Considerando que o lado do quadrado é igual a x, temos que BD = 12 - x e FC = 24 - x.

Os triângulos BDE e EFC são semelhantes. LOGO:

12 - x / x =  x / x - 24 multiplicando cruzado :

x² = (12 - x).(24 - x)

x² = 288 - 12x - 24x + x²

36x = 288

x = 8 cm.