O triangulo ABC e MNP sao semelhantes.
Determine a razao entre:
a) os lados AB e MN
b) os ladoa AC e MP
c) as alturas CH e PI
d) as areas dos triangulos ABC e MNP.
Soluções para a tarefa
O triangulo ABC e MNP sao semelhantes.
Δ = triângulo
ΔABC
reta AB = 9
reta CH = 6
reta AH = 3
ΔMNP
reta MN = 6
reta IP = 4
reta IM = 2
Determine a razao entre: ( divisão = fração)
a) os lados AB e MN
AB 9
---- = ----------- simplifique ( divide TUDO por 3)
MN 6
AB 3
----- = ------
MN 2
b) os ladoa AC e MP
TEOREMA de PITAGORAS ( achar o AC)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ΔACH ( olha esse triangulo retangulo)
a = AC
b = CH = 6
c = AH = 3
a² = b² + c² ( fórmula)
(AC)² = 6² + 3²
(AC)² = 36 + 9
(AC)² = 45
(AC) = √45
ΔIMP ( trinagulo retangulo)
a = MP
b = IP = 4
c = IM = 2
a² = b² + c²
(MP)² = 4² + 2²
(MP)² = 16 + 4
(MP)² = 20
MP = √20
AC √45
----- = -------
MP √20 ( eliminar a RAIZ do denominador)
√45(√20)
-----------------
√20(√20)
√45x20
------------
√20x20
√900 -------------->(√900 = 30)
----------
√400 ------------> √400 = 20
AC 30
----= -------- ( diivide TUDO por 10)
MP 20
AC 3
----- = ------
MP 2
c) as alturas CH e PI
CH 6
------ = ---- ( divide AMBOS por 2) -----> PI= IP
IP 4
CH 3
----- = ----
PI 2
d) as areas dos triangulos ABC e MNP.
ΔABC
base = AB = 9
altura = CH = 6
base x altura
Area= --------------------
2
(9)(6)
Area = ------------
2
54
Area = ------
2
Area = 27 (ΔABC)
ΔMNP
base = MN = 6
altura = IP = 4
(6)(4)
Area = --------------
2
24
Area = ------------
2
Area = 12 (ΔMNP)
ABC 27
------- = --------- divide AMBOS por 3
MNP 12
ABC 9
------ = -----
MNP 4