Question

O triangulo ABC é isosxeles , com base BC e o ponto D do lado AC, é tal que AD=BD=BC. Então a soma das medidas em graus, dos ângulos B e C é?
a) 144°
c)140°
c)136°
d)132°

Answer 1

Se os ângulos da base são iguais » ABC = ACB e o ponto D e média do segmento AC então BC divide o ângulo ABC em 2 iguais, logo o ângulo CAB é igual ao ângulo ACB dividido por dois, portanto temos os ângulos da base 2 vezes maior que o ângulo BAC, como a soma dos ângulos internos de triângulo é 180° temos;
x+ 2x + 2x = 180
5x = 180
x = 180/5 » 36°
Ângulos da base= 76° somando os dois temos 144°