Question

O triangulo ABC é isosceles e esta escrito na circunferencia de centro O . O triangulo AOB é equilatero. Baseado nas informações, calcule os angulos internos do triangulo

Answer 1

O angulo ''O'' é o angulo central, e faz parte do triangulo equilátero. Como todos os ângulos no t. equilatero são iguais, o angulo ''O'' vale 60º.
 O ângulo ''C'' é um ângulo inscrito. Ele vale metade do valor do ângulo central correspondente, que no caso é do ângulo ''O''. Portanto C = 30º
 Como sabemos que o triângulo maior é isósceles, e já temos 1 ângulo, para achar os outros só fazer a soma dos angulos internos de um triângulo, que é 180º. Portanto teremos: C + A + B = 180 ---> 30º + A + B = 180º. A + B = 150º
 Como A e B são iguais, basta dividir 150º por 2, que nos resulta em 75º.
 Pronto. A = 75; B = 75, e C = 30º

Answer 2

Sabendo que o triângulo AOB é equilátero, podemos concluir que AÔB mede
60°. Portanto, como um angulo inscrito é a metade do ângulo central, o ângulo C  mede
30°. Logo, sobre o triângulo ABC...
180-30=2a
150=2a
a=75
Sendo a=CÂB e a=ÂNGULO EM B