Question

O triângulo ABC é isósceles de base BC e o ângulo BAC mede 30°. O triângulo BCD é isósceles de bas BD. Determine a medida do ângulo DCA.
Respondam o mais rápido possível, por favor.

Answer 1

Olá!

Se o triângulo ABC é isósceles e o ângulo A que é referente ao lado diferente dos demais mede 30, os outros dois medem 75°. Logo o ângulo ABC é 75°. Como o triângulo DCB também é isósceles, e a base BD é a base, logo o ângulo DCB vale x, e os ângulos DBC e CDB são iguais, mas com o ângulo ABC equivale ao ângulo DBC, e ABC=75°, os ângulos DBC e CDB equivalem a 75°, Sendo o ângulo DCB complementar deles, logo:

75+75+x=180

x=30

Se DCB vale 30° e ACB vale 75°, DCA vale a diferença:

75-30=45°

Logo DCA vale 45°