Question

O triângulo ABC é isósceles de base BC, e BP é bissetriz. Calcule X, Y e Z.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Analisando a figura em anexo, temos:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 80^\circ }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Para determinar o valor de y, temos:

Aplicando a soma dos ângulos internos do triângulo:

$\displaystyle \sf S_i = (n-2) \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf y + 80^\circ +80^\circ = (3-2) \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf y + 160^\circ = 1 \cdot 180^\circ$

$\displaystyle \sf y = 180^\circ - 160^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 20^\circ }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Para determinar o valor de z, temos:

Aplicando os ângulos alternos internos.

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf z = 40^\circ }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

Explicação passo a passo:

Propriedades dos Triângulos Isósceles:

• Os ângulos das bases são congruentes;

A bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo em lados congruentes.

Os ângulos alternos internos  são congruentes.