Question

o triângulo ABC é isósceles de base BC. determine, em cada o, valor do x.

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Answer 1

Resposta:

a) x = 50º

b) x = 65º

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Quando o triângulos é isósceles, os ângulos da base (B e C) têm a mesma medida. Então:

a) B = C = x + 15º

A = x

Como

A + B + C = 180º

x + (x + 15º) + (x + 15º) = 180º

3x = 180º - 15º - 15º

x = 150º/3

x = 50º

b) Primeiro, temos que obter a medida do ângulo C, pois só é dada a medida do seu ângulos externo (2x). Como a soma do ângulo externo com o ângulo interno correspondente é igual a 180º, o ângulo C mede:

C + 2x = 180º

C = 180º - 2x

Como B = C

B = 180º - 2x

Como a soma dos ângulos internos é igual a 180º:

A + B + C = 180º

80º + (180º - 2x) + (180º - 2x) = 180º

- 4x = 180º - 80º - 180º - 180º

- 4x = - 260º (multiplique por - 1):

4x = 260º

x = 260º/4

x = 65º