Question

O triângulo ABC é isósceles de base B segmento C. Determine, em cada caso, o valor de x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

em um triângulo isósceles os ângulos da base são congruentes (de mesma medida).

outra propriedade importante mas vale para qualquer triângulo é que a soma dos ângulos internos é 180º

a) sendo a base BC os ângulos B e C são congruentes, logo:

A+B+C=180

x+(x+15)+(x+15)=180

3x+30=180

3x=180-30

3x=150

x=150/3

x=50º

b) sendo a base BC, o ângulo C=B=x

o ângulo C do triângulo e o ângulo externo 4x são ângulos complementares (soma igual a 180º), portanto:

C+4x=180

x+4x=180

5x=180

x=180/5

x=36º

c) sabemos no triângulo que B=C e:

A+B+C=180

80+C+C=180

2C=180-80

2C=100

C=100/2

C=50º

o ângulo C to triângulo e o ângulo 2x são complementares, portanto:

C+2x=180

50+2x=180

2x=180-50

2x=130

X=130/2

X=65º