Question

o triângulo ABC é equilátero e seu lado mede 3. Determine as equações reduzidas das retas suportes AB, BC e AC.

Answer 1

Como o triangulo é equilatero todos os seus lados medem 3
e os seus angulos internos medem 60°


ponto A = (0,0) 
ponto B = (3,0)

ponto C = como esse triangulo é todo proporcional o ponto C está bem no meio
da distancia de AB em x ..
a distancia de AB em x =3
então a coordenada do ponto C em x = 3/2
é a metade da distancia de AB

e em Y o ponto C é a altura do triangulo
para calcular a altura de um triangulo equilatero vc faz 


L = lado =3


como ele tem valor negativo em Y  fica (-3√3)/2
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A = (0,0)
B = (3,0)

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Reta AB  y=m(x-x0)+y0

a reta AB é uma reta horizontal..só tem valores em x
o y é sempre o mesmo valor 0
 a equação da reta sera y=0

calculando ficaria:

substituindo x0 e y0  pelo ponto A ou B vc acha a equação da reta

vou substituir pelo ponto B 


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Reta AC
 
A = (0,0)


O triangulo é equilátero  seus angulos medem 60°
então o coeficiente angular dessa reta é a tangente de 60°

Tangente de 60° = √3

a reta AC ela é decrescente ..então o coeficiente angular fica negativo
m= -√3

equação da reta
y= m(x-x0)+y0

essa reta passa pelo ponto A = (0,0)

então ficaria 


se quiser calcular com o ponto C o resultado sera o mesmo 

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reta BC
tem o coeficiente angular tangente de 60°
m =
é uma reta crescente  então o coeficiente angular é positivo

ela passa pelos pontos 
B = (3,0)


então vc pode escolher qualquer um dos dois pontos para calcular a equação da reta

vou usar o ponto B para o calculo ser mais simples

y=m(x-x0)+y0


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