Question

O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz interna. Determine as medidas dos lados desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

AC = 15

CB = 21

AB = 35

Explicação passo-a-passo:

Teorema da bissetriz interna:

(X+8) / (x+3) = (2x+7) / 2x

2x² + 16x = 2x² +7x +6x +21

16x -13x = 21

3x = 21

x = 7

Indicação das medidas:

AC = 7+8 = 15

CB = 2.7 +7 = 21

AB = AM +MB = 7+3 +2.7 = 21 +14 = 35

Answer 2

Utilizando o teorema da bissetriz interna, calculamos que, os lados do triângulo medem AB = 24, AC = 15 e BC = 21.

Teorema da bissetriz interna

Como o segmento CM é a bissetriz interna do ângulo do vértice C, podemos utilizar o teorema da bissetriz interna para relacionar as medidas dadas na figura. Dessa forma, podemos escrever a igualdade:

$\dfrac{x + 3}{x + 8} = \dfrac{2x}{2x + 7}$

$2x^2 + 13x + 21 = 2x^2 + 16x$

$x = 7$

Com esse resultado podemos calcular os conprimentos dos três lados do triângulo ABC, basta substituir o valor de x em cada expressão:

AB = 2x + x + 3 = 24

AC = x + 8 = 15

BC = 2x + 7 = 21

Para mais informações sobre bissetriz, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52446428

#SPJ2