Question

O triangulo ABC da figura a seguir e retangulo em A. Sabendo que ah e a altura relativa a hipotenusa, cm = bm = am e ham = 16°, o maior angulo agudo do ∆ABC mede:​

Answer 1

Resposta:

       53°       (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

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.  O triângulo AHM é retângulo em H, pois AH é altura relativa

.   à hipotenusa. Então: o ângulo M de AHM mede 74° (180° -

.   90° - 16°).

.   O triângulo AMC é isósceles, pois AM = CM. O ângulo M de

.   AMC mede:  180° - 74° (M de AHM) = 106°. Os outros dois

.   ângulos de AMC têm a mesma medida (AMC é isósceles) e

.   cada um mede: (180° - 106°)/2  =  74° / 2  =  37°.

.   Os ângulos do triângulo ABC medem:  90° (A),  37° (C) e   o

.   ângulo B mede: 180° - 90° - 37°  =  53°  (que é o maior ângu-

.   lo agudo)

.

(Espero ter colaborado)