Question

O triângulo a seguir possui os vértices, A (3, 2), B (1, 4) e C (4, 6). Determine o comprimento da mediana MC indicada​

Answer 1

Temos os pontos de um triângulo : A (3, 2), B (1, 4) e C (4, 6).

Mediana MC, vai dividir o segmento AB no ponto médio. Então para achar o comprimento da mediana :

1º Vamos achar o ponto médio do segmento AB

2º Fazer distância entre C e o ponto médio de AB.

Bora lá

Achando o ponto médio de AB

$\displaystyle M_{AB} = (\frac{3+1}{2},\frac{2+4}{2}) \to M_{AB} = (2,3)$

Distância entre o ponto C e $M_{AB}$  :

$MC= \sqrt{(4+2)^2+(6+3)^2} \to MC = \sqrt{36+81}$

Portanto o comprimento da mediana MC :

$\huge\boxed{MC = \sqrt{117}}$