Question

O triângulo a seguir possui as seguintes medidas: lado AC=12; ângulo B=60 ° e ângulo C=45 °. Determine a medida do lado AB

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

                 A

B               M                         C

traçando uma ⊥ de "A" até encontrar BC no ponto "M"

ΔAMC ⇒ retângulo isósceles (90 45 45)⇒ AM = CM = x

x² + x² = 12²

2x² = 144

x² = 144/2

x² = 72

x = √72

x = 6√2 ⇒ AM  = 6√2 ⇒ CM = 6√2

ΔAMB ⇒ retângulo

_AM_ = sen60°

 AB

_6√2_ = _√3_

 AB            2

AB = _12√2_ = 12√2√3_ = _12√6_ = 4√6

            √3           √3√3            3

alternativa b)