Question

O triângulo a seguir foi desenhado sobre um plano cartesiano.

Considerando que as medidas estão em centímetros, o segmento AC tem
(A) 6 cm
(B) 3√5 cm
(C) √11 cm
(D) √18 cm
(E) √65 cm

Answer 1

$\overline{AB} = 6cm \\ \overline{BC} = 3cm \\\\ Pitágoras: \\\\ 6^2 + 3^2 = \overline{AC}^2 \\\\ \overline{AC}^2 = 36 + 9 \\\\ \overline{AC}^2 = = 45 \\\\ \overline{AC} = \sqrt{45} \\\\ \overline{AC} = \sqrt{3 \times 3 \times 5} \\\\ \overline{AC} = \sqrt{3^2 \times 5} \\\\ \boxed{ \overline{AC} = 3\sqrt{5} }\\\\ \mathbf{B) \: 3\sqrt{5} \: cm}$