Question

O triângulo A,B e C abaixo é retângulo em A. Sendo B^ = 30º, AC^D = 30º e DB = 8√2, calcule o valor de AC

Answer 1

Bom dia Pierre

α = ADC = 90 - ACD = 90 - 30 = 60
β = B = 30 

m = DB =  8√2

tg(30) = x/(y + m)
tg(60) = x/y

x = ytg(30) + mtg(30)
x = ytg(60) 

ytg(30) + mtg(30) = ytg(60) 
y*(tg(60) - tg(30)) = m*tg(30)
y = m*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
x = ytg(60)

x = m*tg(60)*tg(30)/(tg(60) - tg(30))

m = 8√2
tg(60) = √3
tg(30) = √3/3

x = 8√2*√3*√3/3/(3√3/3 - √3/3)
x = 8√2/(2√3/3)
x = 24√2/2√3 = 12√2/√3 = 12√6/3 = 4√6