Question

O trem-bala francês conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse) possui uma velocidade média programada de 216 km/h. (a) Se o trem faz uma curva àquela velocidade e o módulo da aceleração que os passageiros sentem deve ser limitado a 0,050g (g = aceleração (a gravidade), qual é o menor raio de curvatura admissível para os trilhos? (b) A que velocidade o trem deve fazer uma curva com um raio de l km para que esteja no limite da aceleração?

Answer 1

v= 216 km / h= 216 / 3,6 = 60 m/s

a) a = 0,5g
 5 = V² / R 
5 = 60² / R
R = 3600 / 5=720m

b) 5 = V² / R 
5 = V² / 1000
5000 = v²
v = √ 5000 = 70,71 m/s= 254,5 km / h

Answer 2

Raio da trajetória = 7200 metros

V = 22,36 m/s

Quando um corpo móvel desenvolve um movimento circular, uma força resultante voltada para o centro do movimento é responsável pela alteração da direção do vetor velocidade e, por conseguinte, pela trajetória circular.

A aceleração centrípeta pode ser calculada pela seguinte equação-

ac = V²/R

ac = 0,05g

0,05·(10) = 60²/R

0,5 = 3600/R

R= 3600/0,5

R= 7200 metros

Considerando que R fosse igual a 1000 metros, a velocidade seria equivalente a:

0,5 = V²/1000

500 = V²

V = √500

V = 22,36 m/s