Question

O treinamento sobre prevenção e combate a incêndio para os funcionários de uma determinada empresa foi realizado em um auditório com capacidade para 300 pessoas sentadas. O auditório possui 12 poltronas na primeira fileira, 16 poltronas na segunda fileira, 20 na terceira e assim sucessivamente, segundo uma progressão aritmética. considerando a capacidade máxima de poltronas, é correto afirmar que o número total de fileiras é igual à:

Answer 1

$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\ a_{n}=12+(n-1)4 \\ a_{n}=12+4n-4 \\ a_{n}=4n+8$

Pela soma dos termos de uma PA, temos:

$s_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})n}{2} \\ \\ 300= \frac{(12+4n+8)n}{2} \\ \\ 600=(20+4n)n \\ 600=20n+4n^2 \\ 4n^2+20n-600=0$

Simplificando todos por 4, temos:

$n^2+5n-150=0 \\ \\ n= \frac{-5+- \sqrt{25+600} }{2}= \frac{-5+- \sqrt{625} }{2}= \frac{-5+-25}{2}= \\ \\ n_{1}= \frac{-5+25}{2}= \frac{20}{2}=10 \\ \\ n_{2}= \frac{-5-25}{2}= \frac{-30}{2}=-15$

Descartamos n2, pois não existe fileira negativa, assim, temos 10 fileiras.

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

confia no pai