O trapézio representado na figura tem bases medindo 12 cm e 4cm, e os ângulos internos da base maior medem 600 e 300. Seu perímetro, em cm, é igual a:
a) 16 + 4√2
b) 16 + 4√3
c) 20 +3√2
d) 20 + 4√2
e) 20 + 4√3
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Considere a imagem abaixo.
Traçando um segmento paralelo ao lado BC e passando por A, obtemos um triângulo retângulo ΔADE.
Assim, AB = EC = 4 cm e DE = 12 - 4 = 8 cm.
Pelo triângulo ΔADE temos que:
AD = 4 cm
Temos também que:
AE = 4√3 cm ∴ BC = 4√3 cm.
Como o perímetro é igual a soma de todos os lados, então o perímetro do trapézio é igual a:
2p = 4 + 4 + 12 + 4√3
2p = 20 + 4√3 cm
Alternativa correta: letra e).
Anexos:
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