Question

O trapézio isósceles da figura abaixo representa um terreno. O proprietário pretende dividi-lo internamente com cercas para criar galinhas, plantar uma horta, construir uma casa e fazer um pomar.
Dados: sen x = 0,86;
cos x = 0,5.
Quantos metros de cerca, aproximadamente, serão necessários?
a. 18,8
b. 24,2
c. 28,4
d. 34,2
e. 37,4

Answer 1

Vou utilizar o triangulo da parte da horta para trabalhar com o sen x
senx = cateto oposto/hipotenusa      (1)
senx = 0,86
cateto oposto = 10m
hipotenesa = ?
trabalhando com (1) temos:
hipotenusa = 10m/0,86 = 11,63m
Ao momento que achamos a hipotenusa, vamos achar a medida do cateto adjacente
cosx = cateto adjacente/hipotenusa       (2)
cosx = 0,5
hipotenusa = 11,63m
cateto adjacente = ?

trabalhando com (2) temos:
cateto adjacente = (cosx)(hipotenusa) = (0,5)(11,63m) = 5,82m
com isso, vamos a figura. se a base do triangulo medi 5,82m e sabemos que os dois triângulos são iguais, então o problema pedi a medida interna da cerca. a medida interna seria a soma dois catetos opostos dos triângulos mais a reta horizontal que fica mais a cima do quadrado central próximo a primeira reta do lado do quadrado. se a base do trapézio medi 20 m, então:

20m - 5,82m - 5,82m =  8,36
o resultado do comprimento da cerca será 10 m + 10 m + 8,36 m = 28,36 m
ou 28,4 m que corresponde a letra C, então qualquer duvida é só perguntar.