Question

O trapézio ABCD é isósceles. O valor das medidas a, b, c respectivamente são:

22° 112° e 52°

65°, 65° e 115°

55° 150° 45°

30° 45° 155°​

Answer 1

Resposta:

65° , 65° , 115°

Explicação passo-a-passo:

• O trapézio retângulo possui 2 lados de mesma medida, consequentemente esse trapézio também terá 2 ângulos iguais.

• Os lados semelhantes são DA e CB.

• O ângulo formado no vértice D é igual ao ângulo formado no vertice C.

• Portanto,temos que:

${\boxed{\sf \ \red{c = 115}}}$

• Num quadrilátero qualquer a soma dos seus ângulos internos resulta em 360°,vale lembrar que o angulo a e b são exatamente iguais,logo temos a seguinte relação:

$115 + 115 + 2 \alpha = 360 \\ 230 + 2 \alpha = 360 \\ 2 \alpha = 360 - 230 \\ 2 \alpha = 130 \\ \alpha = \frac{130}{2} \\ \\ {\boxed{\sf \ \red{ \alpha = 65}}}$

• Portanto,o ângulo A e B valem:

${\boxed{\sf \ \red{a = 65}}} \\ {\boxed{\sf \ \red{b = 65}}}$

espero ter ajudado!

Answer 2

Logo, o valor das medidas a, b e c são: 65°, 65° e 115°, segunda alternativa

• Nessa questão, iremos descobrir o valor que desejamos encontrar.

Para isso, vamos lembrar que o trapézio retângulo possui 2 lados de mesma medida, que esse trapézio também terá 2 ângulos iguais.

• Analisando também que os lados são semelhantes que no caso, são DA e CB.

Se olharmos bem, o ângulo que é formado no vértice D é semelhante ao

ao ângulo formado no vértice C

• Portanto, afirmamos que ângulo formado no vértice C é:

                               $\large{ \bf C=\,115^\circ}$

Após analisarmos tudo, fazemos a resolução do exercício, mas antes lembramos que num quadrilátero qualquer a sua soma dos seus ângulos internos, se resulta em 360°, vale lembrar também que o ângulo a e b são exatamente iguais.

• Agora, fazemos a resolução:

             $\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 115+115+2a=360^\circ \\ \\ \rm 2a=360^\circ-230^\circ\\ \\ \rm 2a=130^\circ \\ \\ \rm a=\dfrac{130}{2}\\ \\ \bf a=65 ^\circ\end{array}}$

Afirmamos que o ângulo A e B valem:

$\large{\begin{cases} \rm A=\bf 65^\circ \\ \\ \\ \rm B=\bf 65^\circ \end{cases}}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.