Question

O transporte de 15 veículos distintos será realizado em 3 carretas, a primeira com capacidade para transportar 6 veículos, a segunda com capacidade para transportar 5 veículos e a terceira com capacidade para transportar 4 veículos. Qual o número de maneiras que os veículos podem ser transportados?

Answer 1

Resposta:

PRIMEIRA CARRETA

$= 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ = 720$

SEGUNDA CARRETA

$= 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ = 120$

TERCEIRA CARRETA

$= 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ = 24$

Agora somamos o total pois são eventos dependentes (se um carro for em uma CARRETA, não pode ir na outra. irá em uma OU em outra)

$= 720 + 120 + 24$

$= 840 + 24$

$= 864$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

 

Correta  

Para a primeira carreta serão selecionados 6 veículos entre os 15 disponíveis, logo existem C (15,6) possibilidades; para a segunda carreta serão selecionados 5 veículos entre os 9 restantes, logo existem C (9,5) possibilidades; finalmente, para a última carreta serão selecionados os 4 veículos restantes para as 4 vagas, logo existem C (4,4) possibilidades. Desenvolvendo numericamente:

C(15, 6) x C (9, 5) x C(4, 4) =        

$\frac{15!}{6!(15-6)!} x \frac{9!}{5!(9-5)!} x \frac{4!}{4!(4)!} = 5005x126x1 = 630630$