Question

O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares e o preço da passagem P , em reais, está relacionado com o número n de passageiros por viagem pela função P(n)= 238-0,85n. Se a receita R é dada pela equação R(n)= n.P(n), é correto afirmar que o número de passageiros que faz a receita por viagem ser a máxima possível é:
a) 140 b) 160 c) 170 d)180 e)190
Ajudem?

Answer 1

Se R(n) = n.P(n), então R(n) = n. (238-0,85n)

Fazendo a distributiva fica:
R(n) = 238n - 0,85n²
- 0,85n² + 238n = 0
     (a)         (b)      (c)
Com essa equação agora já dá pra achar o número máximo de passageiros, que é representado pela equação $x_{v} = \frac{-b}{2a}$. Agpra é só subtituir os valores a e b pelos daquela outra equação com n:

$x_{v} = \frac{-238}{-1,7} ⇒ x_{v} = 140$

Ou seja, a resposta correta é A.