Question

O tránsito e disciplinado nas vias através de sinais. O semáforo e um deles. Sua função principal é a de controlar o tráfego de automóveis e pedestres nas estradas. Em geral, os semáforos são formados por três circulos de diferentes cores e cada cor transmite uma mensagem ao motorista: o vermelho indica que o motorista deve parar, o amarelo é um sinal de atenção e o verde indica que o motorista deve seguir em frente Por vezes, os se maforos apresentam somente duas cores: o verde e o vermelho, com o mesmo significado citado anteriormente

Determinada via tem 4 semáforos ao longo dela: o primeiro e último com 3 cores distintas e os dois centrais com 2 cores distintas

Ao percorrer essa via, um determinado motorista observara uma sequência de 4 cores. Por exemplo: VERDE - VERMELHO-VERMELHO - AMARELO

De acordo com os dados acima, quantas são as possíveis sequências distintas de cores a serem observadas por esse motorista ao percorrer toda a via, considerando que apenas uma lâmpada acenderá por vez em cada semáforo?
(A) 4
(B) 10
(C) 12
(D) 36
(E) 40​

Answer 1

Alternativa D: as possíveis sequências distintas de cores a serem observadas por esse motorista ao percorrer toda a via, considerando que apenas uma lâmpada acenderá por vez em cada semáforo, são 36.

Inicialmente, veja que o número de opções em cada semáforo é referente a quantidade de cores diferentes de luzes. Desse modo, temos dois semáforos com três opções de cores e dois semáforos com duas opções de cores.

Agora, veja que, mudando apenas uma cor do exemplo do enunciado, já formamos outra combinação. Por isso, devemos multiplicar a quantidade de opções existentes em cada semáforo entre si, para determinar o número total de combinações de cores. Portanto, esse valor será:

$n=3\times 2\times 2\times 3=36$