Question

O trajeto entre dois pontos de uma cidade pode ser percorrido por uma estrada retilínea de 20 km.
Em dias comuns, uma pessoa realiza esse trajeto com velocidade média v, em km/h, durante um
intervalo de tempo At, em minuto. Devido a um congestionamento, essa pessoa percorreu esse
mesmo caminho com sua velocidade média diminuída em 10 km/h e com o tempo de trajeto
aumentado em 20 minutos, considerando ve At, respectivamente.
A velocidade v, er km/h, e o intervalo de tempo at, em minuto, que essa pessoa leva para percorrer
esse trajeto ern dias comuns são, respectivamente,
(A) 1 e 22
(B) 11 e 2.
(C) 20 e 60
(D) 30 e 40
(E) 30 e 60​

Answer 1

A velocidade V e o intervalo de tempo at que essa pessoa leva para percorrer esse trajeto em dias comuns são, respectivamente,  30 km/h e 40 minutos.

A velocidade média é uma grandeza física que está relacionada à distância que um corpo móvel percorre e ao tempo que ele gasta para percorrê-la.

Podemos calcular a velocidade média por meio da seguinte equação:

Vm = ΔS/Δt

Onde,

Vm = velocidade média

Δt = intervalo de tempo

ΔS = distância percorrida

Em dias comuns temos a seguinte situação-

V = 20/t

No congestionamento (lembrando que 20 minutos ≅ 0,33 horas)-

 

(V - 10) = 20/t + 0,33

Utilizando as duas equações-

(V - 10) = 20/(t + 0,33)

(20/t) - 10= 20/(t + 0,33)

(20 - 10t)/t = 20/(t + 0,33)

20t = (20 - 10t). (t + 0,33)

20t = 20t + 6,6 - 10t² - 3,3t

10t² + 3,3t - 6,6 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau,

t ≅ 0,66 horas

t ≅ 40 minutos

Calculando a velocidade V -

V = ΔS/Δt

V = 20/0,66

V ≅ 30 km/h