Question

o traço de uma matriz quadrada é igual a uma soma dos elementos da diagonal principal . calcule o traço da matriz
A /5 12 B / -1 0 2
/3 -9 / -4 5 -2
/ 8 9 3
eu fiquei em dúvida de como calcular o traço da matriz

Answer 1

As duas matrizes são:

$A= \left[ \begin{array}{cc}5&12\\3&-9 \end{array}\right] \ \mathrm{e} \ B= \left[\begin{array}{ccc}-1&0&2\\-4&5&-2\\8&9&3\end{array}\right]$

Como você mesma colocou, o traço é a soma dos elementos da diagonal principal, daí temos que o traço das duas matrizes vale: (vou representar o traço de uma matriz por tr)

tr(A) = 5 + (-9) => tr(A) = -4
tr(B) = -1 + 5 + 3 => tr(B) = 7

Answer 2

Os traços das matrizes A e B são, respectivamente, -4 e 7.

As matrizes são: $A=\left[\begin{array}{ccc}5&12\\3&-9\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}-1&0&2\\-4&5&-2\\8&9&3\end{array}\right]$.

A matriz A é uma matriz quadrada de ordem dois, porque a mesma possui duas linhas e duas colunas.

A diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem dois é formada pelos elementos que estão na primeira linha e primeira coluna, segunda linha e segunda coluna.

Tais elementos são 5 e -9.

Portanto, o traço da matriz A é: 5 + (-9) = 5 - 9 = -4.

A matriz B é uma matriz quadrada de ordem três, porque a mesma possui três linhas e três colunas.

Os elementos da diagonal principal da matriz quadrada de ordem três estão na primeira linha e primeira coluna, segunda linha e segunda coluna, terceira linha e terceira coluna.

Tais elementos são -1, 5 e 3.

Portanto, o traço matriz B é: -1 + 5 + 3 = 7.

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