Question

O trabalho W é uma grandeza física que existe quando uma força F é aplicada em um corpo. o que provocará seu deslocamento x, a unidade de medida do trabalho é o Joule (J). O trabalho pode ser definido pela integral W= ∫_a^b▒〖F(x)dx〗W = integral(b a) F(x)dx, em que [a, b] é o intervalo de deslocamento do corpo. Vamos supor que a força aplicada em um corpo seja F(x) = 1/xˆ2, calcule o trabalho desse corpo quando ele é deslocado da posição x = 1 para a posição x = 3 e assinale a alternativa correta.
1/3J
1/2J
2/3J
3/2J
1J

Answer 1

Resposta: 2/3J

Explicação passo-a-passo:

O trabalho W é dado por

$W=\int\limits^a_b {F(x)} \, dx$

Onde [a,b] é o intervalo de deslocamento do corpo.

Se

$F(x)=\dfrac{1}{x^2}$

E o intervalo [1,3], temos

$W=\int\limits^3_1 {\dfrac{1}{x^2}} \, dx\\\\\dfrac{1}{x^2}=x^{-2}\\\\W=\int\limits^3_1 {x^{-2}} \, dx\\\\W=\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}\mid_1^3\\\\W=\dfrac{x^{-1}}{-1}\mid_1^3\\\\W=-\dfrac{1}{x}\mid_1^3\\\\W=-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{1}\right)\\\\\\1=\dfrac{3}{3}\\W= -\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{3}\right)\\\\W= -\left(\dfrac{1-3}{3}\right)\\\\W= -\left(\dfrac{-2}{3}\right)\\\\W=\dfrac{2}{3} \ \text{J}$

Answer 2

Resposta:

2/3J

Explicação passo a passo: