Question

O trabalho da faculdade de José foi dividido em três etapas: A primeira etapa consumiu 1/3  do tempo total; A segunda etapa teve a duração de 2/5 do tempo restante para a conclusão de todo o trabalho; A conclusão do trabalho ocorreu na terceira etapa que durou 96 dias. Desse modo, pode-se concluir que a segunda etapa durou quantos dias?

Answer 1

Como não sabemos o tempo total, então vamos chama-lo de t:

Tempo total = t

1º Etapa = $\frac{1}{3}.t$

2º Etapa = $\frac{2}{5}.\frac{2}{3}.t$

3º Etapa = 96 dias

Podemos obter o tempo total do trabalho realizando a soma dos tempos dessas três etapas, dessa forma:

$\frac{1}{3}.t + \frac{2}{5}.\frac{2}{3}.t + 96 = t\\\\ \frac{5t + 4t + 1440}{15} = \frac{15t}{15}\\\\ 5t + 4t + 1440 = 15t\\\\ 15t - 5t - 4t = 1440\\\\ 6t = 1440\\\\ t = \frac{1440}{6}\\\\ t = 240 \: dias$

Temos então que o tempo total é 240 dias, para acharmos quantos dias durou a segunda etapa bastar retomarmos a variável que criamos para a segunda etapa e logo em seguida substituir a incógnita t pelo tempo total encontrado, dessa forma:

2º Etapa = $\frac{2}{5}.\frac{2}{3}.t$

substituindo a incógnita t (tempo total), pelo valor encontrado:

2º Etapa = $\frac{2}{5}.\frac{2}{3}.240 = \frac{960}{15} = 64 \: dias$

Resposta: 64 dias

Espero ter ajudado!