O total de números positivos, múltiplos de 5, formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, não exigindo que em cada número sejam usados todos esses algarismos, mas requerendo que, em cada um deles, os algarismos sejam distintos, é:
Soluções para a tarefa
Primeiro ponto: números múltiplos de 5 são aqueles que terminam ou com 5 ou com 0
Segundo ponto: se não precisa que todos os algarismos sejam usados, podemos formar o número usando 1,2,3,4 ou 5 algarismos
→ Usando 1 algarismo: só há 1 opção, pois só o 5 é múltiplo de 5.
→Usando 2 algarismos : como o algarismo das unidades precisa ser o 5 e não pode haver repetição, temos 4 opções de algarismos para a dezena.
→Usando 3 algarismos: como o algarismo das unidades precisa ser o 5, temos 4 opções para a dezena e 3 para a centena, totalizando há 12 opções de algarismos
→Usando 4 algarismos: como o algarismo das unidades precisa ser o 5, há 4 opções de algarismo para as dezenas, 3 opções para o algarismo das centenas e 2 opções para o algarismo de unidade de milhar. Então, há 24 opções de números
→Usando 5 algarismos: como o algarismo das unidades precisa ser o 5, há 4 opções para o algarismo das dezenas, 3 opções para o algarismo das centenas, 2 opções para o algarismo da unidade de milhar e apenas 1 opção para a dezena de milhar. Contabilizando tudo, temos 24 opções de números
Somando isso: 1+4+12+24+24= 65
Bons estudos!