Question

O total de números naturais pares de três dígitos formados por algarismos distintos do conjunto S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} é igual a: (A) 35 (B) 45 (C) 90 (D) 108 (E) 210

#UFF

Answer 1

Utilizando analise combinatória de arranjos, temos 90 formas diferentes de se formar números pares de três digitos com estes algarismos. Letra C.

Explicação passo-a-passo:

Se queremso formar números com três digitos então temos três espaços:

_ . _ . _

Começando pelo das unidades, sabemos que podemos preencher ele com 3 digitos diferentes, o 2, 4 e 6, pois somente números pares podem ir nas unidades para este número ser par, logo, temos 3 possibilidades de escolha:

_ . _ . 3

O algarismo das dezenas podemos escolher qualquer um dos 7 números, porem 1 deles já foi retirado nas unidades, então temos 6 algarismos para escolher:

_ . 6 . 3

Da mesma forma restam 5 algarismos para escolher as centenas:

5 . 6 . 3 = 90

Assim temos 90 formas diferentes de se formar números pares de três digitos com estes algarismos. Letra C.