O total de diagonais de um eneágono convexo é: alguem me ajuda pfv socorro vale nota.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Não vou te dizer simplesmente a resposta, mas vou te demonstrar como resolvê-la, meramente com dedução lógica.
"Eneágono" é o nome dado ao polígono regular de nove lados.
Chamemos:
l ⇔ número de lados;
v ⇔ número de vértices; e
d ⇔ número de diagonais;
Sabemos que:
l = d
Cada vértice pode ser ligado a todos os outros vértices. Logo o número de vezes que cada vértice pode se ligar aos outros é 8. Pois o polígono em questão possui nove lados e (9 - 1 = 8).
Multiplicando (8 . 9 = 72) obtemos o número de todas as ligações que os vértices fazem entre si, porém tais ligações estão duplicadas, pois que: se o vértice A se liga ao vértice B uma vez e o vértice B se liga ao vértice A uma vez e isso acontece em todas as ligações entre todos os vértices, então todas as ligações estão duplicadas e o número de ligações reais é (72 : 2 = 36).
Ora, estão incluídas nessas ligações os próprios lados do polígono, pois que são formados de ligações vértice a vértice. Portanto é necessário subtrair o número de lados do polígono do total de ligações. Assim, (36 - 9 = 27).
Sintetizando o que foi dito em cálculos matemáticos, temos que:
d = {[v . (v - 1)] / 2} - v
d = {[9 . (9 - 1)] / 2} - 9
d = [(9 . 8) / 2] - 9
d = (72 / 2) - 9
d = 36 - 9
d = 27
Resposta: O número de diagonais de um eneágono é 27 !
Resposta:
27 diagonais
Bom eu coloquei a fórmula anexada e agora vou explicar certinho.
n = indica o número de lados
d= número de diagonais
Explicação passo-a-passo: primeiramente temos que saber que um eneágono tem 9 lados
bom a fórmula para descobrir o total de diagonais de um polígono convexo é:
d= n . (n - 3)/ 2
d= 9 . (9 - 3)/ 2
d= 9 . 6/ 2
d= 54/ 2
d= 54/ 2
d= 27 diagonais
espero ter ajudadooo, se cuidaaa, bjsss
