Question

O topo de uma torre e dois observadores, x e y, estão em um mesmo plano. X e Y estão alinhados com a base da torre. O observador X vê o topo da torre segundo um ângulo de 30° graus, enquanto Y, que está mais próximo da torre, vê o topo da torre segundo um ângulo de 45° graus. Se a distância entre X e Y é 30,4 m, qual o inteiro mais próximo da altura da torre, em metros? (Dados: use as aproximações tg (45°)= 1 e tg=(30°)= 0,58).

Answer 1

temos

no ponto A

tg(30) = h/(20 + x

no ponto B

tg(60) = h/x

h = (x + 20)*tg(30)

h = x*tg(60)

x*tg(30) + 20*tg(30) = x*tg(60)

x = 20*tg(30)/(tg(60) - tg(30))

h = x*tg(60) 

h = 20*tg(60)*tg(30)/(tg(60) - tg(30))

h = 20*1.7/1.7/(1.7 - 1/1.7) = 18

altura a torre

H = h + 2 = 18 + 2 = 20 m

Explicação passo-a-passo: