O topo de uma torre e dois observadores, x e y, estão em um mesmo plano. X e Y estão alinhados com a base da torre. O observador X vê o topo da torre segundo um ângulo de 30° graus, enquanto Y, que está mais próximo da torre, vê o topo da torre segundo um ângulo de 45° graus. Se a distância entre X e Y é 30,4 m, qual o inteiro mais próximo da altura da torre, em metros? (Dados: use as aproximações tg (45°)= 1 e tg=(30°)= 0,58).
Soluções para a tarefa
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temos
no ponto A
tg(30) = h/(20 + x
no ponto B
tg(60) = h/x
h = (x + 20)*tg(30)
h = x*tg(60)
x*tg(30) + 20*tg(30) = x*tg(60)
x = 20*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
h = x*tg(60)
h = 20*tg(60)*tg(30)/(tg(60) - tg(30))
h = 20*1.7/1.7/(1.7 - 1/1.7) = 18
altura a torre
H = h + 2 = 18 + 2 = 20 m
Explicação passo-a-passo:
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