Question

O topo de uma escada de 25m de comprimento está encostado na parede vertical de um edificio. O pé da escada está a 7m de distância da base do edificio. Se o topo da escada escorregar 4m pra baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé da escada?

Answer 1

Primeiro, devemos descobrir a altura do edifício. Para isso, podemos utilizar o teorema de Pitágoras:

e = altura do edifício
c = comprimento da escada
d = distância entre o pé da escada e a base edifício

c² = d² + e²
25² = 7² + e²
625 = 49 + e²
e² = 625 - 49
e² = 576
e = √576
e = 24

Podemos usar Pitágoras novamente para descobrir o deslocamento:

d = distância entre o pé da escada e a base do edifício
c = comprimento da escada
e = altura do edifício
v = distância vertical escorregada

c² = (e - v)² + d²
25² = (24 - 4)² + d²
625 = 400 + d²
d² = 625 - 400
d² = 225
d = √225
d = 15

Antes de a escada escorregar, ela estava a 7m do edifício. Depois de escorregar 4m, ela está a 15m do edifício. O deslocamento do pé da escada é igual a diferença entre 15 e 7:

15 - 7 = 8m

Quando a escada escorregou, o pé da escada se deslocou 8m em relação à base do edifício.