Question

O topo de uma escada de 25m de comprime está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7m de distância da base do edifício, como na figura.

Se o topo da escada escorregar 4m para baixo ao longo da parede, qual será o deslocamento do pé da escada?

A) 4m C) 9m E)15m
B) 8m D) 13m

Answer 1

Giselleoli,

Primeiro, vamos calcular a que altura (x) a escada está apoiada no edifício.

Esta altura é um cateto de um triângulo retângulo onde o outro cateto é 7 m e a hipotenusa é o comprimento da escada (25 m). 

Então, aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

25² = 7² + x²

x² = 25² + 7²

x²= 625 + 49

x = √674

x = 25,96 m (altura em que a escada está apoiada no edifício)

Quando a escada escorregar 4 m para baixo, ela estará apoiada a uma altura igual a:

25,96 - 4 = 21,96 m (altura em que a escada está apoiada após escorregar 4 m)

Como o comprimento dela não muda, vamos calcular a que distância da base do edifício o seu pé estará agora apoiada (y), aplicando novamente o Teorema de Pitágoras:

25² = 21,96² + y²

y² = 25² - 21,96²

y² = 625 - 482,24

y² = 142,76

y = √142,76

y = 11,95 m (distância que a escada está poiada após escorregar)

Como inicialmente ela estava apoiada a 7 m, o pé dela escorregou:

11,95 - 7 = 4,95 m

R.: A alternativa que mais se aproxima é a letra A) 4 m.