O topo de uma escada de 25 m de comprimento está encostado na parede vertical de um edificio. O pé da escada está 7 m de distancia da base do edificio, se
o topo escorregar 4 m para baixo ao longo da parede , qual sera o deslocamento do pé da escada ? a) 4 m b)8 m c) 9 m d)13m e)15m
Soluções para a tarefa
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Devemos imaginar essa situação como um triangulo retangulo aonde temos a hipotenusa como a escada (25) e a medida da base da escada ao edificio como o cateto oposto (7). Temos então que:
25²=7²+x²
x²= 25²-7²
x²=625-49
x²=576
x=raiz de 576
x=24
Então agora sabemos que na situação inicial a escada está encostada a uma altura de 24m no edificio, que seria o cateto adjacente do triangulo.
Vamos então para a segunda situação.
A escada escorregou 4m do edificio portanto está a 20m de altura(nosso novo cateto adjacente) e sabemos tambem que o comprimento da escada não mudou portanto nossa hipotenusa ainda é 25 e devemos encontrar o cateto oposto (distancia da base da escada ao edificio). faremos então o processo anterior.
25²=20²+y²
y²=25²-20²
y²=625-400
y²=225
y= raiz de 225
y= 15m = NOSSA RESPOSTA
:) espero ter ajudado
25²=7²+x²
x²= 25²-7²
x²=625-49
x²=576
x=raiz de 576
x=24
Então agora sabemos que na situação inicial a escada está encostada a uma altura de 24m no edificio, que seria o cateto adjacente do triangulo.
Vamos então para a segunda situação.
A escada escorregou 4m do edificio portanto está a 20m de altura(nosso novo cateto adjacente) e sabemos tambem que o comprimento da escada não mudou portanto nossa hipotenusa ainda é 25 e devemos encontrar o cateto oposto (distancia da base da escada ao edificio). faremos então o processo anterior.
25²=20²+y²
y²=25²-20²
y²=625-400
y²=225
y= raiz de 225
y= 15m = NOSSA RESPOSTA
:) espero ter ajudado
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