Question

o topo de uma escada de 25 m de comprimento está encostado na parede vertical de um edificio. O pé da escada está 7 m de distancia da base do edificio, se o topo escorregar 4 m para  baixo ao longo da parede , qual sera o deslocamento do pé da escada ?                                    a) 4 m                                                                                                                                  b)8 m                                                                                                                                  c) 9 m                                                                                                                                  d)13m                                                                                                                                   e)15m                                             

Answer 1

O primeiro passo é calcular a altura do ponto em que a escada está encostada
na parede até o chão.
A escada é a hipotenusa do triângulo retângulo (25 m)
A distância do pé da escada até a base do edifício é um dos catetos (7m)
A altura da escada na parede é outro cateto (vamos chamar de h)
Usando Pitágoras, teremos:
h² + 7² = 25² 
⇒ h² + 49 = 625
⇒ h² = 625 - 49
⇒ h² = 576
⇒ h = √576
⇒ h = 24

Se o topo da escada escorregar 4m para baixo, então a altura que era igual a 24 passa a ser igual a 20 (24 - 4) e a distância do pé da escada até a parede passa a ser um valor desconhecido (vamos chamar de d).
A escada continua sendo a hipotenusa e sua medida continua sendo igual a 25.
Usando Pitágoras agora teremos:
d² + 20² = 25²
⇒ d² + 400 = 625
⇒ d² = 625 - 400
⇒ d² = 225
⇒ d = √225
⇒ d = 15

A distância do pé da escada até a base do edifício era de 7m e agora é de
15m.
15 - 7 = 8m
Então o deslocamento do pé da escada foi de 8m
Alternativa b