Question

O tiro de meta é um dos tipos de reposição de bola feita por um goleiro de futebol. A reposição de um goleiro pode ser descrita pela função h(x) = -1/90x² +2/3x, sendo h(x) a altura que a bola está em relação ao solo e x o espaço percorrido horizontalmente pela bola, com x≥0 e dado em metros, desde que a bola saiu dos pés do goleiro. Após quantos metros a bola encostará no solo, supondo que não seja interceptada por nenhum jogador no caminho?

Answer 1

Resposta:

após 60 metros

Explicação passo-a-passo:

A bola está no solo quando h(x) =0

Então para descobrir o quanto a bola percorreu, basta encontrar as raizes de h(x) =0 e calcular a distância entre as raizes:

-1/90 x^2 +2/3 x=0

Colocando x em evidência :

x(-1/90 x + 2/3)=0

Para esta Equação ser verdadeira:

x=0 metro

ou

-1/90 x +2/3=0

-x= - (2/3)*90

x=180/3

x=60 metros