Question

O time de futebol de uma escola vai participar de um campeonato estadual e, para isso, criaram um símbolo para compor o uniforme. O símbolo está representado na figura seguinte e é formado por um quadrado ABCD inscrito em um dodecágono regular.



Observe que a construção forma quatro trapézios congruentes.

Quais são as medidas dos ângulos internos desses trapézios?

A
150°, 150°, 90° e 90°.

B
150°, 150°, 60° e 60°.

C
150°, 150°, 30° e 30°.

D
120°, 120°, 90° e 90°.

E
120°, 120°, 60° e 60°.

Answer 1

Resposta:

C

150°, 150°, 30° e 30°.

Explicação passo-a-passo:

A e D (descarta)

Olhando a figura já se percebe que não há ângulo de 90°.

B (descarta)

Existe uma regra na matemática ( não me lembro qual) que diz que as soma dos ângulos opostos tem que ser 180°, na letra B a conta não bate.

Descartando as outras sobra as letras C e E

Mas perceba que os dois maiores ângulos do trapézio são ângulos internos de um dodecágono (polígono de doze lados) regular.

Quanto mede o ângulo interno de um dodecágono regular ?

O ângulo interno de dodecágono é de 150°.

Com isso a ultima alternativa que se encaixa é a letra C

espero ter ajudado -3-

Answer 2

Os trapézios têm ângulos internos medindo 150°, 150°, 30° e 30°.

Figuras planas

Os ângulos internos de um dodecágono (12 lados) regular podem ser calculados por:

i = (12 - 2)·180°/12

i = 1800°/12

i = 150°

Observando os vértices A e D, note que o ângulo do dodecágono é composto por dois ângulos do trapézio (x) e o ângulo reto do quadrado, logo:

150° = 2x + 90°

2x = 60°

x = 30°

Os outros dois ângulos do trapézio são os próprios ângulos do dodecágono, logo, os trapézios têm ângulos internos medindo 150°, 150°, 30° e 30°.

Leia mais sobre figuras planas em:

https://brainly.com.br/tarefa/1637799

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