Question

O texto apresenta a definição de um paralelogramo. Observe que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é igual a 360º

"Paralelogramos"

"Para ser paralelogramo, é necessário que o polígono seja um quadrilátero e que seus lados opostos sejam paralelos. Essa definição implica uma série de resultados, válidos para todo paralelogramo e discutidos a seguir:

1 – ângulos opostos são congruentes;

2 – ângulos não opostos são suplementares;

3 – lados opostos são congruentes;

4 – as diagonais do paralelogramo encontram-se no seu ponto médio."

De acordo com as informações do texto, um paralelogramo que possui 2 cm em um de seus lados e 80º em um de seus ângulos internos apresenta, necessariamente,
(A) ângulo não oposto igual a 100º.

(B) ângulo oposto igual a 280º.

(C) lado oposto com medida superior a 2 cm.

(D) todos os demais lados com 2 cm.

Answer 1

Como a figura é um quadrilátero, sabemos que a soma dos seus ângulos internos é 360 graus. Se um paralelogramo tem os ângulos opostos congruentes e um deles mede 80 graus, o ângulo não oposto a ele x mede 100 graus, já que a soma dos ângulos internos é:

80 + 80 + 2x = 360

160 + 2x = 360

2x = 200

x = 100

Em (B) fala-se que o ângulo oposto é 280, o que é errado ja que ele deveria ser congruente. O erro na letra (C) se dá pelo fato de que o outro ângulo (o de 100 graus) é maior que o de 80, logo o lado oposto ao de 100 deve ser maior que o lado oposto ao de 80. (D) está errada pelo mesmo motivo acima.

Resposta: Letra A.

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