Question

O texto apresenta a definição da mediana em um triângulo. Atente-se para a posição dos pontos demarcados. Mediana: é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais. Dessa forma, temos que mediana é um segmento de reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice. Observe o plano cartesiano, em que os pontos A (0,0), B (-2,5) e C (6,1), formam um triângulo. Com base nessas informações e na definição da mediana, o comprimento da mediana AM relativa ao lado BC corresponde a (A) √5 (B)√13 (C)5. (D)13.

Answer 1

Vamos encontrar outro triângulo na figura: o formado pelo eixo y e por AM. Observe a figura anexa.

Vamos descobrir o valor de DM utilizando o teorema de Pitágoras:

$DM^2 = 2^2 + 1^2\\DM = \sqrt{4+1} = \sqrt{5}$

Agora, podemos descobrir o valor de AM. Observe:

$AD^2 = AM^2 + DM^2$

Substituindo as informações que temos:

$4^2 = AM^2 + \sqrt{5} ^2\\AM^2 = 16-5\\AM = \sqrt{13}$

A resposta, então, é a letra B.

Espero ter ajudado. Se sim, coloque esta como melhor resposta ; )