Question

O $\lim_{x \to \ 0} 2 - \sqrt{4-x} / x$ é:

Answer 1

Podemos  considerar isso uma equação polinomial de primeiro grau, então basta aplicar o teorema de que em uma equação polinomial podemos simplesmente substituir o X pelo número q ele tende. (Para não ter que fazer Limite por limite) 
Então temos:
2-√4-x onde x =0
2-√4-0 ---)raiz de zero é zero por mais q seja negativa não tem pq substituir por um numero complexo pois 0i é zero o imaginario 
2-2=0

Answer 2

1º multiplicando pelo conjugado do numerador

$\lim_{x \to 0} \frac{ 2-\sqrt{4-x} }{x} . \frac{ 2+\sqrt{4-x} }{2+ \sqrt{4-x} }$


Fica

$\lim_{x \to 0} \frac{ (2)^2-(\sqrt{4-x})^2 }{x(2+ \sqrt{4-x)} } = \frac{4-4-x}{x(2+ \sqrt{4-x} )} = \frac{1}{2+2}= \frac{1}{4}$


Note que cortei o X do numerador com o X do denominador, por isso deu 1 no numerador.