Question

O tetra-hexaedro é um sólido convexo limitado por 4 faces triangulares e 6 hexagonais, todas regulares. O número de arestas e vértices desse sólido é?

a) A=21 e V=13
b) A=24 e V=16
c) A=48 e V=40
d) A=32 e V=24
e) A=34 e V=24

Answer 1

A explicação é meio complicada
São 10 faces obviamente: 4+6 = 10 = F
As arestas são mais complicadas, já que uma delas é uma intersecção entre um polígono e outra.
Mas enfim: 
Cada hexágono possuí 6 lados, como são 6 = 6.6 = 36
Cada triângulo possuí 3 lados, como são 4 = 3.4 = 12
GUARDE ISSO NO CORAÇÃO: CADA ARESTA FORMA 2 LADOS, PORQUE O FIM DE UM POLÍGONO É O COMEÇO DO OUTRO, ou seja, uma aresta conecta uma figura a outra. 
Portanto o número de arestas é igual:

A = Número de lados do polígono X + Número de lados do polígonos Y, isos tudo dividido por 2

A = Fx+Fy/2
A = 36+12 = 48/2 = 24 arestas

Relação de Euler: Faces+ Vértices - Arestas = 2

F+V - A = 2
10+V -24 = 2
V = 16

Alternativa B