Question

o terreno triangular possui dois lados que formam entre si 90°, sabendo que esses lados mede 40 e 30 metros. Determine quantos metros de arame deve ser comprado para dar 4 voltas?

Answer 1

Bom! O terreno triangular possui dois lados que formam 90º, dessa forma concluímos que ele seja um triangulo retângulo, pois possui um angulo igual à 90º, se esses dois lados formam o angulo de 90º, então eles também serão os nossos catetos, já que são os mesmos que formam o angulo de 90º de um triangulo retângulo. O enunciado nos dar a medida de cada cateto que é 40 metros e 30 metros, dessa forma para calcularmos o comprimento de todo triangulo bastar acharmos o valor da sua hipotenusa, utilizando o Teorema de Pitágoras($h^{2} = c^{2} + c^{2}$), dessa forma fazemos:

$h^{2} = 30^{2} + 40^{2}\\\\ h^{2} = 900 + 1600\\\\ h^{2} = 2500\\\\ h = \sqrt{2500}\\\\ h = 50\:metros$

Temos então que a hipotenusa do nosso triangulo mede 50 metros, com isso já temos a medida de todos os lados do nosso triangulo, para terminar a nossa operação bastar somarmos todos os comprimentos dos seus lados para sabermos quantos metros tem uma volta completa no triangulo, dessa forma: 30 + 40 + 50 = 120, temos então que uma volta no nosso triangulo mede 120 metros, como a gente tem que dar 4 voltas com o arame, então vai ser esses 120 metros multiplicado por 4, dessa forma: 120.4 = 480. Assim temos que serão necessários 480 metros de arame para dar 4 voltas no terreno triangular.

Resposta: 480 metros de arame.

Espero ter ajudado!