Question

O terreno que Débora pretende comprar e representado na planta por um retângulo. O perímetro do retângulo e 42 me e a razão entre sua largura e seu comprimento e 2/5. Qual e a área do terreno ?

Answer 1

x=comprimento
y=largura

2x+2y=42
x/y=2/5

Dividindo a primeira equação por 2 para facilitar.

2x+2y=42  :2 ------> x+y=21

Agora fazendo a 2ª equação

x/y=2/5
5x=2y
x=2y/5

Substituindo na 1ª

x+y=21
2y/5 + y=21
2y+5y= 105
7y=105
y=15

Agora substituindo na 1ª para achar o comprimento

x+y=21
x+15=21
x=6

Agora usando a formula da área:

S= Largura x Comprimento
S=15 x 6
S=90 m²

Answer 2

P = 2C + 2L

L/C = 2/5           C = 5L/2

P = 2 (5L/2) + 2L

42 = 10L/2 + 2L

84/2 = 10L/2 + 4L/2        84 = 10L + 4L        84 = 14L       L= 84/14    L= 6m

C = 5L/2       C= 5.6/2     C= 15 m

Area

S= C . L        S= 15 . 6 =     90 m²

resposta  comprimento igual 15m    largura igual a 6 m   e area = 90m²