Question

“O terremoto que atingiu a Califórnia, nos Estados Unidos, na sexta-feira (5), provocou o aparecimento de uma rachadura que pode ser vista do espaço. O tremor de magnitude 7.1, o segundo a atingir o estado em 48 horas, foi considerado o mais forte sentido na região nos últimos 20 anos.”

A escala Richter foi desenvolvida pelos sismólogos Charles Francis Richter e Beno Guttemberg enquanto eles estudavam terremotos na Califórnia em 1935. A Magnitude Richter de 3,5 não é sentida e uma magnitude de 8 ou mais é considerada um terremoto de grande impacto.

De acordo com o texto, a energia liberada pelo terremoto que atingiu a Califórnia foi de

A
7 ∙ 107,65 KWh.

B
7 ∙ 107,60 KWh.

C
7 ∙ 1013,65 KWh.

D
7 ∙ 10−13,65 KWh.

E
7 ∙ 10−7,65 KWh.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf M=\dfrac{2}{3}\cdot log~\Big(\dfrac{E}{E_0}\Big)$

$\sf M=\dfrac{2}{3}\cdot log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)$

=> Para M = 7,1:

$\sf \dfrac{2}{3}\cdot log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)=7,1$

$\sf 2\cdot log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)=3\cdot7,1$

$\sf 2\cdot log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)=21,3$

$\sf log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)=\dfrac{21,3}{2}$

$\sf log~\Big(\dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}\Big)=10,65$

$\sf \dfrac{E}{7\cdot10^{-3}}=10^{10,65}$

$\sf E=7\cdot10^{-3}\cdot10^{10,65}$

$\sf E=7\cdot10^{-3+10,65}$

$\sf \red{E=7\cdot10^{7,65}~kWh}$

Letra A

Answer 2

Resposta:

Alternativa A.

A energia liberada pelo terremoto que atingiu a Califórnia foi de $\boxed{\bf{E=7.10^{7,65}\ KWh}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos utilizar a fórmula dada e a definição de log para resolver o exercício:

$M=\dfrac{2}{3}\log\left(\dfrac{E}{E_0}\right)\\\\\\7,1=\dfrac{2}{3}\log\left(\dfrac{E}{7.10^{-3}}\right)\\\\\\\dfrac{7,1\times3}{2}=\log\left(\dfrac{E}{7.10^{-3}}\right)\\\\\\10,65=\log\left(\dfrac{E}{7.10^{-3}}\right)\\\\\\10^{10,65}=\dfrac{E}{7.10^{-3}}\\\\E=7.10^{-3}\times10^{10,65}\\\\E = 7. 10^{7,65}\\\\\boxed{\bf{E=7.10^{7,65}\ KWh}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$