Question

O terno ordenado (k, 3, k - 1) é uma das soluções da equação linear 4x - 5y + 3z = 17. Determine o valor de k.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se (k, 3, k - 1) é solução, então x = k, y = 3 e z = k - 1

4x - 5y + 3z = 17

4k - 5.3 + 3.(k - 1) = 17

4k - 15 + 3k - 3 = 17

7k - 18 = 17

7k = 17 + 18

7k = 35

k = 35/7

k = 5

Answer 2

✅ Depois de finalizar os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" é:

                         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 5\:\:\:}}\end{gathered} }$      

   

Sejam os dados:

              $\Large\begin{cases} eq: 4x - 5y + 3z = 17\\T = (k, 3, k - 1)\end{cases}$

Se já sabemos que o terno ordenado "T" é solução da equação linear em três variáveis, então , para calcular o valor do parâmetro "k", basta substituir os valores das coordenadas do terno na referida equação e isolar o parâmetro. Então, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\cdot k - 5\cdot3 + 3\cdot(k - 1) = 17\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4k - 15 + 3k - 3 = 17\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4k + 3k = 17 + 15 + 3\end{gathered}$

                                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7k = 35\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = \frac{35}{7}\end{gathered}$

                                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = 5\end{gathered}$

Portanto, o valor do parâmetro "k" é:

                                                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = 5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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