Question

O terno ordenado (k, 2, k + 1) é uma das soluções da equação linear 4x + 5y - 3z = 10. Determine k.

Answer 1

O terno ordenado (k, 2, k + 1) é uma das soluções da equação linear 4x + 5y - 3z = 10. Determine k.

(x, y    z    )
(k, 2, k + 1)
sendo
x = k
y = 2
z = k + 1

BASTA SUBSTITUIR (x,y,z)
 
4x + 5y - 3z = 10

4(k) + 5(2) - 3(k + 1) = 10
 4k  + 10   - 3k  -  3  =10   junta termos iguais

 4k - 3k + 10 - 3 = 10
 
  1k + 7 = 10
1k = 10 - 7
1k = 3

k = 3/1
k = 3 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "k" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf k = 3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (k, 2, k + 1)\\eq}: 4x +5y - 3z = 10\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "k" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4\cdot k + 5\cdot2 - 3\cdot (k + 1) = 10\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4k + 10 - 3k - 3 = 10\end{gathered}$

                                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4k - 3k = 10 - 10 + 3\end{gathered}$

                                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} k = 3\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "k" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = 3\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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