Question

O terno (m + 3, 3m, m) é uma das soluções da equação linear 2x + 3y + 5z = 38. O valor de m será: A 1 B 2 C 3 D 4 E 5

Answer 1

Resposta:

B 2

Explicação passo-a-passo:

O terno (m + 3, 3m, m),

assim:

x = m + 3

y = 3m

z = m

Substituindo os valores na equação temos:

2x + 3y + 5z = 38

2(m+3) + 3 . 3m + 5 . m = 38

2m + 6 + 9m + 5m = 38

2m + 9m + 5m = 38 - 6

16m = 32

m = 32/16

m = 2

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do parâmetro "m" que torna o terno ordenado uma das possíveis soluções para a referida equação linear é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = 2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:B\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

          $\Large\begin{cases} T_{O} = (m + 3, 3m, m)\\eq}: 2x +3y + 5z = 38\end{cases}$

Uma vez sabendo que o referido terno é uma das possíveis soluções da equação linear, então devemos calcular o valor do parâmetro "m" de modo que esta solução seja verdadeira. Para isso, devemos resolver a seguinte equação:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2\cdot (m + 3) + 3\cdot3m + 5\cdot m = 38\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2m + 6 + 9m + 5m = 38\end{gathered}$

                                $\Large\displaystyle\begin{gathered} 2m + 9m + 5m = 38 - 6\end{gathered}$

                                                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} 16m = 32\end{gathered}$

                                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = \frac{32}{16}\end{gathered}$

                                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = 2\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do parâmetro "m" é:

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = 2\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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